HOME  > Veranstaltungen  > FS 05  > Finanzmrkte
PGZ .
Physikalische Gesellschaft Zürich
. . .
  
<br>
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
>
- Kull,Mller
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
<br>
  
  
  
.
Dr. Andreas Kull, Dr. Ulrich A. Mller
Converium AG

Brownsche Bewegung und Finanzmrkte: Empirische Resultate und Modelle der Dynamik von Marktpreisen

Donnerstag 12. Mai 2005, um 19:30 Uhr
ETH Hauptgebude Hrsaal HG F5, Rmistrasse 101

/events/ss05/event.20050512/kursgrafik_150.jpg
Kursverlauf der Aktien der "Deutsche Post AG", 2004/2005 (Bild www.taprofessional.de)

Ein kurzer historischer Rckblick fhrt von Brown ber Bachelier und Einstein zur modernen Forschung. Brown beschrieb die nach ihm benannte Bewegung 1827 phnomenologisch; Bachelier formulierte den Diffusionprozess, der zur Brownschen Bewegung (BB) fhrt und wendet ihn auf die Marktpreise an (1900); Einstein leitete unabhngig davon die BB aus der molekularkinetischen Theorie der Wrme ab (1905). Schliesslich entwickelte Wiener 1923 die vollstndige mathematische Beschreibung der BB.

Bacheliers Beschreibung der Dynamik von Marktpreisen wurde erst in der zweiten Hlfte des 20. Jahrhunderts durch neue Anstze abgelst. Die in wachsendem Umfang verfgbaren empirisch Finanzdaten fhrten zur Verwerfung der BB als Hypothese fr die Marktpreisdynamik.

Mandelbrot zeigte 1963, dass die empirische Verteilung von Renditen signifikant von der Normalverteilung abweicht, vor allem an den extremen Enden. Engle fand als weiteres nicht-Brownsches Phnomen die Heteroskedastie (clusterartige Volatilittschwankungen) und beschrieb es mit seinem ARCH-Modell (1982).

Hochfrequente Finanzdaten, die mit der Entwicklung der Computertechnik verfgbar wurden, zeigen weitere Eigenschaften. Wir stellen empirische Resultate vor. Trotz allem bleibt die BB eine brauchbare Nherung in der Portofoliotheorie von Markowitz und in der Optionsbewertung nach Black und Scholes.

Neuere Modelle zur Beschreibung von Finanzdaten gehen wesentlich ber die BB hinaus. Einige sind eher makroskopisch, andere mikroskopisch, einige eher beschreibend, andere erklrend. Wir stellen verschiedene Anstze vor. Eine Entropie-Betrachtung fhrt zur mglichen Erklrung der schweren Enden der Renditenverteilung. Eine andere Theorie betrachtet den Markt als heterogen, wobei verschiedene Marktteilnehmer verschiedene Zeithorizonte haben.

Zum Schluss sprechen wir ber Marktrisiken, einen zentralen Begriff im Risikomanagement von Banken und anderen Firmen. Das Brownsche Modell unterschtzt Marktrisiken deutlich, so dass feinere Modelle bentigt werden.

Andreas Kull arbeitet als Senior Risk Consultant bei Converium, Ulrich Mller ist Mitglied des Financial Analysis and Risk Modeling Team.

Web: www.converium.com

Zu dieser Veranstaltungen sind weiterführende Dokumente verfügbar

File Format Grösse Download
mit 1 Mbps
Brownsche Bewegung und Finanzmärkte PDF 182.0 kB <10 Sekunden
Brownsche Bewegung und Finanzmärkte MS Powerpoint 353.5 kB <10 Sekunden


[Wegbeschreibungen]   [Veranstaltungs-Uebersicht]

. . .
  
.