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PGZ .
Physikalische Gesellschaft Zürich
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Prof. Dr. Christoph Glocker
ETH Zrich

Mengenwertige Kraftgesetze in der Mechanik

Donnerstag 8. Mai 2003, um 19:30 Uhr
ETH Hauptgebude Hrsaal HG F5, Rmistrasse 101

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The Woodpecker Toy shows both impact and friction phenomena (TU Eindhoven)

Das bekannteste mengenwertige Kraftgesetz in der Mechanik ist Trockenreibung mit seinen Zustnden Haften und Gleiten. Beim bergang von Gleiten nach Haften kommt es zu Sprngen in der Reibkraft. Gibt es mehrere Reibkontakte, so mu zur Ermittlung des gltigen Zustands ein kombinatorisches Problem gelst werden, da sich die Reibkrfte gegenseitig beeinflussen knnen.

Im Vortrag werden zunchst mengenwertige Kraftgesetze vorgestellt, die sich in einseitige Grundelemente zerlegen lassen. Beispiele sind einseitige Bindungen, Freilufe, vorgespannte Federn und Trockenreibung. Das einseitige Grundelement kann mit Lagrange'schen Multiplikatoren behandelt werden. Das zugehrige Minimierungsproblem ist in der Dynamik als Prinzip von Gau bekannt und lsst sich als lineares Komplementarittsproblem formulieren.

Allgemein werden mengenwertige Kraftgesetze ber den generalisierten Gradienten nicht-glatter Potentiale konstruiert. Sie fhren auf gewhnliche Differentialinklusionen, deren variationelle Formulierung einer Verallgemeinerung des Prinzips von d'Alembert-Lagrange entspricht.

E-Mail: christoph.glocker@imes.mavt.ethz.ch
Web: www.ifm.ethz.ch


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